首先根据向量知识得出|BC|=2|AC|,AC⊥BC,由B、C关于原点的对称性,所以|BC|=2|AC|可得|OC|=|AC|,由此可得C点的横坐标,由AC⊥BC可求出C点的纵坐标,再由点C在椭圆上可求得a、b、c的一个关系式,结合椭圆中a2=b2+c2,即可求出离心率.
【解析】
∵,
∴|BC|=2|AC|,AC⊥BC,
由|BC|=2|AC|可得|OC|=|AC|,所以C点的横坐标为 ,设C( ,y),
由AC⊥BC,则 ,又因为点C在椭圆上,代入椭圆方程得:,
所以 =,所以e=,
故选D