如图,已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2.点A、D分别是RB、RC的中点,现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,连接PB、PC.
(1)求证:BC⊥PB;
(2)求二面角A-CD-P的平面角的余弦值.
考点分析:
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已知复数z
1=cosα+isinα,z
2=cosβ+isinβ,
.
求:(1)求cos(α-β)的值;
(2)若
,且
,求sinα的值.
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半平面α与平面β相交成一个锐二面角θ,α上的一个圆在β上的射影是一个离心率为
的椭圆,则θ=
.
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我们知道,在边长为2a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
,类比上述结论,在边长为3a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
.
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