Question

某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，，，则可以输出的函数是f（x）=（ ）

A．
B．
C．，
D．非上述函数

Answer

先根据函数f（x）满足f（x）+f（--x）=0得到函数y=f（x）关于（-，0）对称，再根据函数f（x）满足f（x）+f（+x）=0得到函数y=f（x）的周期为3，最后将三个函数进行逐一进行判定即可．
【解析】
根据函数f（x）满足f（x）+f（--x）=0可知函数y=f（x）关于（-，0）对称；
三个函数，中，
不满足f（x）+f（+x）=0，故不合题意；
（-，0）不是函数的对称中心，故不合题意；
而函数关于（-，0）对称，周期为3，满足条件
故选：B．