Question

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线L与圆C相交，则直线L与下列图形一定相交的是（ ）
A．y=x²
B．y=（）^x
C．x²+y²=3
D．+=1

Answer

圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x2+y2=4，当直线L过二三四象限时，它不与y=x2相交；当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与相交；当直线L到原点的距离大于小于2时，它不与x2+y2=3相交；包含x2+y2=4，直线L一定和椭圆相交．
【解析】
圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x2+y2=4，
当直线L过二三四象限时，它不与y=x2相交；
当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与相交；
当直线L到原点的距离大于小于2时，它不与x2+y2=3相交；
∵包含x2+y2=4，
∴与圆C相交的直线L一定和椭圆相交．