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设a1,a2,…,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若a1+a2+…...

设a1,a2,…,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若a1+a2+…+a50=9,且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107,则a1,a2,…,a50中有0的个数为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
将已知的等式展开整理得a12+a22+a32+…+a502=39,故此50个数中有11个数为0. 【解析】 ∵a1+a2+…+a50=9,且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107, ∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107, ∴a12+a22+a32+…+a502=39. ∴50个数中有11个数为0, 故选B.
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考点分析:
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B.2
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