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满分5
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高中数学试题
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①(不等式选讲选做题)若不等式|x+1|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围...
①(不等式选讲选做题)若不等式|x+1|+|x-2|<a无实数解,则a的取值范围是
.
②(极坐标参数方程选做题)曲线
,(α为参数)与曲线ρ
2
-2ρcosθ=0的交点个数为
个.
①根据|x+1|+|x-2|的几何意义可得其最小值等于3,可得当a≤3时,|x+1|+|x-2|<a无实数解. ②把参数方程化为普通方程,把极坐标方程化为直角坐标方程,根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于两圆的半径之和,即可得到两圆是相交的位置关系. 【解析】 ①|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到2和-1对应点的距离之和,其最小值等于3, 故当a≤3时,关于x的不等式|x+1|+|x-2|<a无实数解, 故答案为:a≤3. ②由题设知:把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+(y-1)2=1, 把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1; 两圆心距为 ,且 ,故两圆相交,故有2个公共点. 故答案为 2.
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考点分析:
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下列说法:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报:5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程y=0.1x+10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是
(填上你认为正确的序号)
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已知函数y=f(x)满足f(3x)=3f(x),当1<x<3时,f(x)=1-|x-2|,那么x∈[1,3
n
],n∈N
*
时,函数y=f(x)的图象与x轴所围成的图形面积为
.
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若将(x-a)(x-b)逐项展开得x
2
-ax-bx+ab,则x
2
出现的概率为
,x出现的概率为
,如果将(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)逐项展开,那么x
3
出现的概率为
.
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若数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=
),其前n项和为S
n
,则
=
.
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设a
1
,a
2
,…,a
50
是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若a
1
+a
2
+…+a
50
=9,且(a
1
+1)
2
+(a
2
+1)
2
+…+(a
50
+1)
2
=107,则a
1
,a
2
,…,a
50
中有0的个数为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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