已知数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设An为数列的前...

已知数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A_n为数列 manfen5.com 满分网

的前n项积，是否存在实数a，使得不等式 manfen5.com 满分网

对一切n∈N^*都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

（1）先求a2，然后求出an+1的表达式，两式作差可得an+1-an=（n≥2），从而求出数列{an}的通项公式；（2）令 …，然后判定g（n）的单调性，求出最大值，使a大于最大值即可．【解析】（1）∵． ∴a2=a1=1 ∴an+1-an=（n≥2） ∴ ∴∴ ∴ （2）据已知 …，则：…， =≤1 故n＞1时，g（n）单调递减，于是又g（1）==g（2）要使不等式对一切n∈N*都成立只需即可．

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考点分析：

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已知直线

与曲线

相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x²+m在（0，+∞）上有两个解x₁，x₂，求m的取值范围．

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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．

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甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数ξ稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）
（I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
（II）求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？