在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
考点分析：
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（Ⅰ）已知函数
．数列{a
n}满足：a
n＞0，a
1=1，且
，记数列{b
n}的前n项和为S
n，且
．求数列{b
n}的通项公式；并判断b
4+b
6是否仍为数列{b
n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c
n}为首项是c
1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c
n}中任意不同两项之和仍为数列{c
n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c
1=md”．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A
1．
（ⅰ）求证：直线A
1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA
1B面积的取值范围．
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某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的数学期望．
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如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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已知向量
=（1+cosωx，1），
=（1，a+
sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=
在R上的最大值为2．
（1）求实数a的值；
（2）把函数y=f（x）的图象向右平移
个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
]上为增函数，求ω的最大值．
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