求圆ρ=3cosθ被直线
(t是参数)截得的弦长.
考点分析:
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在直径是AB的半圆上有两点M,N,设AN与BM的交点是P.求证:AP•AN+BP•BM=AB
2.
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(Ⅰ)已知函数
.数列{a
n}满足:a
n>0,a
1=1,且
,记数列{b
n}的前n项和为S
n,且
.求数列{b
n}的通项公式;并判断b
4+b
6是否仍为数列{b
n}中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(Ⅱ)设{c
n}为首项是c
1,公差d≠0的等差数列,求证:“数列{c
n}中任意不同两项之和仍为数列{c
n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1,使c
1=md”.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A
1.
(ⅰ)求证:直线A
1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标;
(ⅱ)求△OA
1B面积的取值范围.
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某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的数学期望.
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如图一,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于
.对于图二,完成以下各小题:
(Ⅰ)求A,C两点间的距离;
(Ⅱ)证明:AC⊥平面BCD;
(Ⅲ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
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