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高中数学试题
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已知a，b是不相等的正实数，求证：（a2b+a+b2）（ab2+a2+b）＞9a...
已知a，b是不相等的正实数，求证：（a
2
b+a+b
2
）（ab
2
+a
2
+b）＞9a
2
b
2
．
根据所给的a，b是正数，把不等号的左边的两个因式，分别使用均值不等式，注意等号成立的条件，把所得的两个均值不等式相乘，整理成最简形式，就是不等式右边的部分，由a，b是不相等的正实数得到等号不能成立． 证明：∵a，b是正实数， ∴ （当且仅当a2b=a=b2即a=b=1时，等号成立） 同理： （当且仅当ab2=a2=b即a=b=1时，等号成立） ∴（a2b+a+b2）（ab2+a2+b）≥9a2b2． （当且仅当ab2=a2=b即a=b=1时，等号成立） ∵a≠b， ∴（a2b+a+b2）（ab2+a2+b）＞9a2b2．
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考点分析：
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2
．
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n
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n
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1
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n
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n
，且
．求数列{b
n
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4
+b
6
是否仍为数列{b
n
}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
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n
}为首项是c
1
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n
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n
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1
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1
．
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1
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1
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、
、
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
，记数列{bn}的前n项和为Sn，且
．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（t是参数）截得的弦长．