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高中数学试题
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不等式|3x-2|＞4的解集是（ ） A．{x|x＞2} B． C． D．
不等式|3x-2|＞4的解集是（ ）
A．{x|x＞2}
B．
C．
D．
把绝对值不等式转化为x的系数为“1”的绝对值不等式，利用绝对值的几何意义，求出不等式的解即可． 【解析】 不等式|3x-2|＞4化为不等式|x-|＞，表示数轴上的点到点的距离大于的点的集合， 即，不等式的解集为：． 故选C．
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考点分析：
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已知a，b是不相等的正实数，求证：（a
2
b+a+b
2
）（ab
2
+a
2
+b）＞9a
2
b
2
．
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求圆ρ=3cosθ被直线
（t是参数）截得的弦长．
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2
．
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（Ⅰ）已知函数
．数列{a
n
}满足：a
n
＞0，a
1
=1，且
，记数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且
．求数列{b
n
}的通项公式；并判断b
4
+b
6
是否仍为数列{b
n
}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c
n
}为首项是c
1
，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c
n
}中任意不同两项之和仍为数列{c
n
}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c
1
=md”．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A
1
．
（ⅰ）求证：直线A
1
B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA
1
B面积的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
，记数列{bn}的前n项和为Sn，且
．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
（t是参数）截得的弦长．