Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n-1，则这个数列一定是（ ）
A．等差数列
B．非等差数列
C．常数数列
D．等差数列或常数数列

Answer

由已知中数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+-1，可以根据an求出数列的通项公式，然后验证数列是否是等差数列，等比数列，得到选项．
【解析】
∵Sn=n2+2n-1，
∴当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=（n2+2n-1）-[（n-1）2+2（n-1）-1]=2n-3
又∵当n=1时
a1=S1=2≠2×1-3
故an=
显然，数列不是等差数列，也不是等比数列，
故选B．