已知函数f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f（x）的反函数...

已知函数f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x-1，则f（x）的反函数为（）
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B．f^-1（x）=（x-1）⁵-1（x∈R）
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D．f^-1（x）=（x-2）⁵+1（x∈R）

题中条件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1”联想到二项式定理，由二项式定理得f（x）的表达式，再求它的反函数即得f-1（x）．【解析】 ∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1 ∴f（x）=（x-1）5，设y=（x-1）5 ⇒， ∴其反函数是故选C．

考点分析：

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