Question

定义在（0，+∞）上的函数，在其定义域的子区间（k-1，k+1）上函数不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
【解析】
因为f（x）定义域为（0，+∞），又 ，
由f′（x）=0，得 ．
当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（ ，+∞）时，f′（x）＞0
据题意，，
解得 ．
故选D．