矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，...

矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．

（1）先设出所求矩阵，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可；（2）在所求的直线上任设一点写成列向量，求出该点在矩阵M的作用下的点的坐标，代入已知曲线即可．（本小题满分7分）【解析】（Ⅰ）设，则有 =， =，所以，…（2分）解得所以M=…（3分）（Ⅱ）因为且m：2x'-y'=4，…（5分）所以2（x+2y）-（3x+4y）=4，即x+4=0，这就是直线l的方程 …（7分）

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考点分析：

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已知函数

图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究 manfen5.com 满分网

与

的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明： manfen5.com 满分网

（n∈N^*）．

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如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆 manfen5.com 满分网

交于M、N两点，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C₂相切．
（ⅰ）若直线l与抛物线C₁也相切，求直线l的方程；
（ⅱ）若直线l与抛物线C₁交与不同的A、B两点，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球，现先掷一粒特制的骰子一次（质地均匀的小正方体的六个面中，1个面标有数字1，2个面标有数字2，3个面标有数字3），掷到点数为几，就从袋中取出几个球，（例如掷到2点，则从袋中取出2个球）．
（Ⅰ）求取到的球都是白球的概率；
（Ⅱ）设取到黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4， manfen5.com 满分网