设
.
(I)求f(x)的单调区间与极值;
(II)求方程f(x)=0的实数解的个数.
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2]上有公共点,求实数a的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲已知x,y,z为实数,且
,
(Ⅰ)求x
2+y
2+z
2的最小值;
(Ⅱ)设|2t-1|=x
2+y
2+z
2,求实数t的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程过P(2,0)作倾斜角为α的直线l与曲线E:
(θ为参数)交于A,B两点.
(Ⅰ)求曲线E的普通方程及l的参数方程;
(Ⅱ)求sinα的取值范围.
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矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
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已知函数
图象在x=1处的切线方程为2y-1=0.
(Ⅰ) 求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若△ABC的三个顶点(B在A、C之间)在曲线y=f(x)+ln(x-1)(x>1)上,试探究
与
的大小关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:
(n∈N
*).
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