袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，
①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望．
考点分析：
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某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | ① | 0.16 |
| [70，80） | 22 | ② |
| [80，90） | 14 | 0.28 |
| [90，100） | ③ | ④ |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．
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数列{a
n}满足a
1=2，a
n+1=（λ-3）a
n+2
n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 当a
2=-1时，求λ及a
3；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a
n}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由．
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设数列{a
n}的前n项和S
n=3a
n-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若b
n+1=a
n+b
n（n=1，2，…），且b
1=-3，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，矩形ABCD内接于由函数
图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在y=0上，求矩形ABCD面积的最大值．
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设
．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）求方程f（x）=0的实数解的个数．
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