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(Ⅰ)若x是从-1,0,1,2四个数中任取的一个数,y是从-1,0,1三个数中任取的一个数,求manfen5.com 满分网的概率.
(Ⅱ)若x是从区间[-1,2]中任取的一个数,y是从区间[-1,1]中任取的一个数,求manfen5.com 满分网的夹角是锐角的概率.
(I)由题意知本题是一个等可能事件的概率,根据两个向量垂直得到x,y之间的关系,列举出所有的事件和符合条件的事件,根据概率公式做出概率. (II)设“的夹角是锐角”为事件B,由的夹角是锐角,可得,即x-2y>0,且y≠-2x,Ω={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1}B={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1,x-2y≥0,y≠-2x},做出面积,做出概率. 【解析】 (Ⅰ)设“”为事件A,由,得x-2y=0 Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1), (1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)} 共包含12个基本事件;其中A={(0,0),(2,1)},包含2个基本事件. 则 (Ⅱ)设“的夹角是锐角”为事件B,由的夹角是锐角,可得,即x-2y>0,且y≠-2x Ω={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1}B={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1,x-2y≥0,y≠-2x} 则 答:(Ⅰ) 的概率是;(Ⅱ)的夹角是锐角的概率是
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考点分析:
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(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,
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分数(分数段)频数(人数)频率
[60,70)0.16
[70,80)22
[80,90)140.28
[90,100)
合计501
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖.如果前三道题都答错,就不再答第四题.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列及数学期望.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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