如图，椭圆
的左顶点、右焦点分别为A，F，直线l的方程为x=9，N为l上一点，且在x轴的上方，AN与椭圆交于M点
（1）若M是AN的中点，求证：MA⊥MF．
（2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求|PQ|的范围．
考点分析：
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据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如表所示：
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 人数（万） | 21 | 23 | 13 | 15 | 9 | 12 | 14 |
其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日．
（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）
（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率．
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一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
．现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号．
（Ⅰ）若从袋中有放回地取出两个球，每次只取出一个球，求取出的两个球上编号为相同数字的概率．
（Ⅱ）若从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率．
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已知
，
（Ⅰ）若x是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，y是从-1，0，1三个数中任取的一个数，求
的概率．
（Ⅱ）若x是从区间[-1，2]中任取的一个数，y是从区间[-1，1]中任取的一个数，求
的夹角是锐角的概率．
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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，
①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望．
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某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | ① | 0.16 |
| [70，80） | 22 | ② |
| [80，90） | 14 | 0.28 |
| [90，100） | ③ | ④ |
| 合计 | 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．
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