已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任...

已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x²+y²-4x+4y+6=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（）
A．8
B．6
C． manfen5.com 满分网

D．4

由题意可得AB=，要求△ABC的面积的最小值，只要求C到直线AB距离d的最小值，把圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，判断直线和圆的位置关系是相离，求出圆心到直线的距离，点C到直线AB距离的最小值是圆心到直线的距离减去圆的半径．【解析】圆x2+y2-4x+4y+6=0 即（x-2）2+（y+2）2=2， ∴圆心（2，-2），半径是 r=．直线AB的方程为x-y+2=0，圆心到直线AB的距离为 =3 ，直线AB和圆相离，点C到直线AB距离的最小值是 3 -r=3 -=2 ， △ABC的面积的最小值为 =4 故选D．

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考点分析：

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已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一个元素，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）∪（0，1]
B．（-1，0）∪[1，+∞）
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
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若a_n是（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）展开式中含x²项的系数，则 manfen5.com 满分网