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满分5
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高中数学试题
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椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF...
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，过焦点F
1
的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF
2
的周长为
；若A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
）和（x
2
，y
2
），且△ABF
2
的面积是4，则|y
2
-y
1
|的值为
．
先由椭圆方程求得长半轴，而△ABF2的周长为AB+BF2+AF2，由椭圆的定义求解即可．根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积求得△ABF2的面积=|y2-y1|进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得|y2-y1|的值． 【解析】 根据椭圆的定义AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a ∵AF1+BF1=AB，∴△ABF2的周长为4a=16； △ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧） 又△ABF2的面积=4，∴|y2-y1|= 故答案为16，
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考点分析：
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．
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．
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2
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2
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1
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2
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2
≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S
2
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1
，S
2
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1
，λ
2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为 ；若A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），且△ABF2的面积是4，则|y2-y1|的值为 ．
，则函数z=2x+y的最大值为 ．
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平移后，所得图象对应的函数解析式是 ．
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，则∠ADB，∠BDC，∠ADC（ ）