Question

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元．某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券．
（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．

Answer

（I）家具城恰好返还给该顾客现金200元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖，恰好有一个人中奖表示事件发生三次，恰有一次发生，利用独立重复试验的概率公式得到结果．
（II）设家具城至少返还给该顾客现金200元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1，这位顾客有且只有两张中奖为事件A2，这位顾客有且只有三张中奖为事件A3，事件之间是互斥关系，写出结果．
【解析】
（I）家具城恰好返还给该顾客现金200元，
即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖     （2分）
（4分）
（II）设家具城至少返还给该顾客现金200元为事件A，
这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1，
这位顾客有且只有两张中奖为事件A2，这位顾客有且只有三张中奖为事件A3，
则A=A1+A2+A3，A1、A2、A3是互斥事件  （6分）
P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）（8分）
=（10分）
==．         （12分）
另【解析】
设家具城至少返还给顾客200元为事件A，
则其对立事件为三张奖券无一中奖，故．