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满分5
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高中数学试题
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已知a，λ都是实数，且λ≠0，若（i是虚数单位），则a=（ ） A．1 B．-1...
已知a，λ都是实数，且λ≠0，若
（i是虚数单位），则a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-
将已知变形得a-i=（1-i）×λi，化简整理后，再根据复数相等的概念求解． 【解析】 由，得a-i=（1-i）×λi，即a-i=λ+λi， 根据复数相等的概念得，∴a=-1 故选B
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考点分析：
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已知U=R，A={x|0＜x＜2}，B={x|2
x-1
≥1}，则A∩C
U
B=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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已知向量
，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
，其中O是坐标原点，k是参数．
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当
时，求
的最大值和最小值；
（3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
，求实数k的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
，满足S
n
=2a
n
-1．
（1）求数列的通项a
n
及前n项和S
n
；
（2）若数列{b
n
}满足
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）若对任意的x∈R，恒有T
n
＜x
2
-ax+2成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2
-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
（Ⅰ）求证：B
1
D
1
∥平面BC
1
D；
（Ⅱ）求证：A
1
O⊥平面BC
1
D；
（Ⅲ）求三棱锥A
1
-DBC
1
的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i是虚数单位），则a=（ ）
，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
，其中O是坐标原点，k是参数．
时，求
的最大值和最小值；
，求实数k的取值范围．
，求数列{bn}的前n项和Tn；
长方体ABCD-A1B1C1D1中，
，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．