Question

下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的必要条件
B．（1-2x）⁹（x∈R）展开式中第4项的系数为672
C．对任意x∈R且x≠0，
D．函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点

Answer

找出反例判断A的正误；
求出展开式中第4项的系数，即可判断B的正误；
利用基本不等式直接判断C的正误；
通过x＞sinx，x∈（0，），即可判断D的正误；
【解析】
当“”，不妨令，所以推不出，所以A不正确；
（1-2x）9（x∈R）展开式中第4项的系数：C93（-2）3≠672，所以B不正确；
对任意x∈R且x≠0，，所以正确；
因为x∈（0，+∞），x＞sinx，x=0时f（x）=0，函数函数f（x）=x-sinx是奇函数，函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点不正确．
故选C．