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满分5
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高中数学试题
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一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③...
一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
本题给出了正视图与侧视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断侧视图的形状，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图开关的关键，由此标准对四个可选项依次判断即可． 【解析】 由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致， 对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意； 对于②，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是正方形； 对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆形； 对于④，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆． 综上知②③是不可能的图形 故选B
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考点分析：
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如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}
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复数（
）
6
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4
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设函数f（x）=lnx-
ax
2
-bx．
（Ⅰ）当a=b=
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+
ax
2
+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，短轴的一个端点为B且
，直线x-y+b=0是抛物线y
2
=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线l交椭圆C于M、N两点．问：是否存在一个定点T，使得以MN为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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ax2-bx．
时，求f（x）的最大值；
ax2+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为B且
，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
的动直线l交椭圆C于M、N两点．问：是否存在一个定点T，使得以MN为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
＜0}，则A∩B是（ ）
）6的值是（ ）