若抛物线y2=2px（p＞0）的上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，且抛物线的...

若抛物线y²=2px（p＞0）的上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，且抛物线的焦点是双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右焦点，则p= ，a= ．

根据抛物线的定义得到1+=3，求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的三个参数的关系求出a的值．【解析】因为抛物线方程为y2=2px（p＞0），所以其准线方程为，因为抛物线y2=2px（p＞0）的上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，所以1+=3，所以p=4．所以抛物线的焦点为（2，0），因为抛物线的焦点是双曲线x2-y2=a2（a＞0）的右焦点，所以a2+a2=4 解得．故答案为4；．

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考点分析：

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