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已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|(n∈N*),f(x)的...

已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|(n∈N*),f(x)的最小值记为an.数形结合可得a1=0,a2=1,…则a3=    ,当n是奇数时,an=   
利用绝对值的几何意义,f(x)=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2.…,n距离之和.利用数轴求出a3,,并结合a1=0 归纳当n是奇数时的表达式. 【解析】 绝对值的几何意义,f(x)=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|为数轴上点x到点1.2.…,n距离之和. 当n=3时,f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|,如图 由绝对值的几何意义, 点A当且仅当在2处时,A到点1,2,3距离之和最小,和值为1+1=2 即a3=2  又a1=0=,a3=2=,归纳得出当n是奇数时 an=. 故答案为2,
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其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C..3
D.4
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