对于①,根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”;对于②,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”;对于③,设a∩β=AB,m⊥α,m⊥AB,同理n⊥AB,由此能导出a⊥β;对于④,直线与平面平等的判定定理,知该命题正确.
【解析】
对于①,根据面面平行的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确
对于②,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确
对于③,设a∩β=AB,∵m⊥α,∴m⊥AB,同理n⊥AB
设m和a的交点是C,n和β的交点是D,所以过C做CE⊥AB,连DE,则DE⊥AB
所以∠DEC=90,即a⊥β根据面面垂直的性质定理可知该命题正确
对于④,直线与平面平等的判定定理,知该命题正确.
故选D.