正四面体的四个面上分别写有1，2，3，4，将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上...

正四面体的四个面上分别写有1，2，3，4，将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上，则与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意，试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4种结果，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，需要至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，得到概率．【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触，共有4×4×4=64种结果，满足条件的事件是与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，则在三个着地平面上至少有一个3，它的对立事件是着地面没有3，共有3×3×3=27种结果， ∴要求的概率是1-= 故选C

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考点分析：

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已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n⊂α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
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