过B作BM⊥AO，交FC于点N，交AO于点M，由在半径为cm，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，知∠DOC=∠BOC=30°，FC=OF．由CD⊥AO，知．在△BMO中，∠BOM=60°，∠BMO=90°，OB=，所以∠OBM=30°，，BM=，．设FN=x，则BF=2x，则，BF=2x=，由此能求出矩形的面积．
【解析】
过B作BM⊥AO，交FC于点N，交AO于点M，
∵在半径为cm，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，
∴∠DOC=∠BOC=30°，
∵CD⊥AO，
∴，
∵FC∥OA，
∴∠FCO=∠AOC=30°，
∴∠FOC=∠FCO=30°，
∴FC=OF．
在△BMO中，
∵∠BOM=60°，∠BMO=90°，OB=，
∴∠OBM=30°，
∴，
∴BM==．
∴．
设FN=x，则BF=2x，
∴，
解得，
∴BF=2x=，
∴，
∴矩形的面积S=．
故答案为：．
cm，圆心角为60°的扇形OAB中，点C为弧AB的中点，按如图截出一个内接矩形，则矩形的面积为 cm2．
如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
＜x＜0或
＜x≤2}
或
＜x≤2}
或
＜x≤2}
＜x＜
，且x≠0}
所确定的平面区域记为D，若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是（ ）
