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高中数学试题
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直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=，BC=C1C=...
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的每一个顶点都在同一球面上，若AC=
，BC=C
1
C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为
．
因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，四棱柱的对角线为球的直径，又因为角AOC为90度，就可以求出A，C两点间的球面距离． 【解析】 因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱， 则正四棱柱的对角线为球的直径， 由4R2=1+1+2=4得R=1， ∴AC=， 所以∠AOC=（其中O为球心） A、C两点间的球面距离为 ， 故答案为：．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为 ．
时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是 ．
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