已知椭圆
的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．
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某公司的“咨询热线”电话共有6条外线，经长期统计发现，每天在电话高峰期内，外线电话同时打入的概率如下表（记电话同时打入数为ξ）：
| ξ | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
（I）求ξ的数学期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排两位接线员（一位接线员一次只能接一个电话），
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；
②公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员．
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，则
的值是（ ）
是f（x）图象上的两点，横坐标为
的点P满足2
（O为坐标原点）．
，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
，则A∩B=（ ）