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高中数学试题
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锐角三角形ABC中，边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是（ ） A．4 B...
锐角三角形ABC中，边长a，b是方程
的两个根，且
，则c边的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．
由a与b为已知方程的两个根，利用韦达定理求出a+b及ab的值，又根据已知的等式求出sin（A+B）的值，即为sinC的值，由C为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosC的值，利用余弦定理得到c2=a2+b2-2ab•cosC，再根据完全平方公式变形后，将a+b，ab及cosC的值代入，开方即可求出c的值． 【解析】 ∵a，b是方程的两个根， ∴a+b=2，ab=2， 又，即sin（A+B）=， ∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=，又C为锐角， ∴cosC==， 则根据余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=6， ∴c=． 故选B
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考点分析：
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已知函数
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3
是f（x）图象上的两点，横坐标为
的点P满足2
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y
1
+y
2
为定值；
（Ⅱ）若
，其中n∈N
*
，且n≥2，求S
n
；
（Ⅲ）已知a
n
=
，其中n∈N
*
，T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若T
n
＜m（S
n+1
+1）对一切n∈N
*
都成立，试求m的取值范围．
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的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
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′
（x）=-3x
2
+6x+9．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个根，且
，则c边的长是（ ）
是f（x）图象上的两点，横坐标为
的点P满足2
（O为坐标原点）．
，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
，则
的值是（ ）
，则A∩B=（ ）