在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是
,每次命中与否互相独立.
(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
考点分析:
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已知向量
=(1-tanx,1),
=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=
(1)求f(x)的值域及最小正周期;
(2)若
,其中
,求角α.
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把实数a,b,c,d排成形如
的形式,称之为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
•
=
,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵
的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),则若曲线x+y=1在矩阵
的作用下变换成曲线2x-y=1,则a+b的值为
.
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已知数列{a
n}中,a
1=4,a
n=2a
n-1-1(n≥2,n∈N),则
=
.
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设A、B、C、D是半径为 2的球面上的四个不同点,且满足
,
,
,用S
1、S
2、S
3分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积,则S
1+S
2+S
3的最大值是
.
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设z∈C,z=(1-i)
2+
,则(1+z)
7展开式的第5项是
.
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