满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}满足. (1)若数列{an}是以常数a1首项,公差也为a1的等差...

已知数列{an}满足manfen5.com 满分网
(1)若数列{an}是以常数a1首项,公差也为a1的等差数列,求a1的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网对任意n∈N*都成立;
(3)若manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网对任意n∈N*都成立.
(1)由得:,从而可求的求得a1=0; (2)由an>an-1>0知,两边同除以anan-1,可得结论 (3)由(2)可知,再进行放缩 可证得结论. 【解析】 (1)由得: 即,求得a1=0…5分 (2)由an>an-1>0知, 两边同除以anan-1,得…10分 (3)==,将代入,得an<n;㈠…12分∵an-1<n-1∴=而,∴∴㈡ 由㈠㈡知,命题成立.…14分.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
长度为a(a>0)的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,点P在线段AB上,且manfen5.com 满分网(λ为常数且λ>0).
(I)求点P的轨迹方程C,并说明轨迹类型;
(II)当λ=2时,已知直线l1与原点O的距离为manfen5.com 满分网,且直线l1与轨迹C有公共点,求直线l1的斜率k的取值范围.
查看答案
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求证:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)设f(x)的反函数manfen5.com 满分网时,比较f-1[g(x)]与-1的大小,证明你的结论;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比较f(n)与nf(1)的大小,并证明你的结论.
查看答案
已知矩形ABCD中,manfen5.com 满分网,将△ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在DC上,E、F、G分别为棱BD、AD、AB的中点.
(1)求证:DA⊥平面ABC;
(2)求点C到平面ABD的距离;
(3)求二面角G-FC-E的大小.

manfen5.com 满分网 查看答案
在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是manfen5.com 满分网,每次命中与否互相独立.
(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网=(1-tanx,1),manfen5.com 满分网=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的值域及最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,求角α.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.