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甲,乙两人进行射击比赛,每人射击6次,他们命中的环数如下表: 甲 5 8 7 9...

甲,乙两人进行射击比赛,每人射击6次,他们命中的环数如下表:
5879106
6741099
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(1)利用公式求出两个样本的平均数和方差,分析两个人的成绩,作出评价,方差较小的,发挥较稳定. (2)利用列举法写出从总体中抽取两个个体的全部可能的结果,结合题意,求出m、n,代入古典概型的概率公式,求解即可. 【解析】 (Ⅰ)甲射击命中的环数的平均数为, 其方差为.(2分) 乙射击命中的环数的平均数为, 其方差为.(4分) 因此,s12<s22,故甲,乙两人射击命中的环数的平均数相同,但甲比乙发挥较稳定.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知,. 设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”. 从总体中抽取两个个体的全部可能的结果(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个结果. 其中事件A包含的结果有(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7个结果.(10分) 故所求的概率为.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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