设x∈[0，3]，y∈[0，4]，则点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等...

设x∈[0，3]，y∈[0，4]，则点M落在不等式组： manfen5.com 满分网

所表示的平面区域内的概率等于．

由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是在平面区域内，做出面积，满足条件的事件是三角形OAD的区域，做出面积，根据几何概型公式得到结果．【解析】依条件可知，点M均匀地分布在平面区域内，该平面区域的图形为图中矩形OABC围成的区域，面积为S=3×4=12．所求事件构成的平面区域为，其图形如下图中的三角形OAD（阴影部分）又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为， ∴三角形OAD的面积为． ∴所求事件的概率为．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等