已知曲线C：+x2=1；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在...

已知曲线C：

+x²=1；
（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在 manfen5.com 满分网

上，且

．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
（2）如果直线l的斜率为 manfen5.com 满分网

，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又 manfen5.com 满分网

，求曲线C的方程．

（1）由于而点E在曲线C上F点也易求故可用点P的坐标表示E点的坐标再将E点的坐标代入曲线C的方程化简整理再讨论即可．（2）根据题中的条件易求直线L的方程：y=x-2而求曲线C的方程即求m故需利用题中条件这需用点M，A，B的坐标求出，故须设出A（x1，y1），B（x2，y2）即可求出=3x1x2故需直线方程y=x-2与曲线C：+x2=1联立求出x1x2代入求出m即可得解．【解析】（1）设E（x，y），P（x，y）则F（x，0） ∵ ∴ ∴代入中，得为P点轨迹方程．当m=时轨迹是圆．（2）由题设知直线的方程为y=x-2，设A（x1，y1），B（x2，y2）联立方程组可得消去y得：（m+2）x2-4x+4-m=0 ∵方程有两解 ∴m+2≠0且△＞0 ∴m＞0或m＜0且m≠-2 ∵，而=3x1x2 ∵且 ∴ ∴m=-14∴曲线C的方程是

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考点分析：

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（Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：K²= manfen5.com 满分网

（此公式也可写成x²= manfen5.com 满分网

）

P（k²≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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k= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知曲线C：+x2=1； （1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在...

已知曲线C：+x2=1；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在...