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在正三棱锥S-ABC中,D,E,F分别是SA,SC,AC的中点,P为SB上任意一...

在正三棱锥S-ABC中,D,E,F分别是SA,SC,AC的中点,P为SB上任意一点,则异面直线DE与PF所成的角的大小是( )
A.随P点的变化而变化
B.30°
C.60°
D.90°
根据正三棱锥的结构特征,证出DE⊥面SFB.由此对于任意FP,都有DE⊥FP,结果均为90°. 【解析】 如图 在正三棱锥S-ABC中,D,E,F分别是SA,SC,AC的中点,∴SF⊥AC,BF⊥AC,∴AC⊥面SFB.又DE∥AC,∴DE⊥面SFB. 又FP⊂面SFB.,∴DE⊥FP,∴异面直线DE与PF所成的角的大小是90°  故选D.
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考点分析:
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