Question

在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（7，10）到直线l 距离分别为2和6，则满足条件的直线条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

以A为圆心，2为半径画出圆A，以B为圆心，6为半径画出圆B，然后利用两点间的距离求出两圆心间的距离d，根据两半径相加小于d得两圆位置关系是相离，即为得到两圆的公切线有4条，则满足题意的直线有4条．
【解析】
根据题意画出图形，如图所示：

以点A为圆心，2为半径画出圆A，以点B为圆心，6为半径画出圆B，
∵圆心距d=|AB|==10，圆A半径r=2，圆B半径R=6，
∴d＞R+r，即圆A与圆B相离，故存在4条公切线，
则满足题意的直线有4条．
故选D