Question

已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值，再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值．从而得到函数的解析式．
【解析】
∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=+kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ=
由诱导公式得函数y=2coswx  又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在上为增函数
故答案选A