如图，平面α，β，γ两两互相垂直，长为的线段AB（A∈α，B∈γ）在α，β，γ内...

如图，平面α，β，γ两两互相垂直，长为 manfen5.com 满分网

的线段AB（A∈α，B∈γ）在α，β，γ内的射影的长度分别为 manfen5.com 满分网

，则a+b的最大值为（）
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A．4
B．

C．3
D．

利用题中条件：“平面α、β、γ两两互相垂直”建立一个长方体，将AB放置在此长方体中解决，再根据长方体对角线长定理用a，b，c表示出对角线AC1的长，最后求出它的取值范围即可．【解析】构造长方体如图，该长方体的对角线长，三个面上的对角线长分别为：、a、b，则（a2+b2+6）=7， ∴a2+b2=8， ∵a+b≤=，则a+b的最大值为4．故选A．

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考点分析：

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已知函数f（x）满足条件：
①f（x）＞0②对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）③x＞0时，0＜f（x）＜1，则不等式f^-1（x²-4x+3）＞f^-1（3）的解集为（）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）
B．（0，4）
C．（0，1）∪（3，4）
D．（-∞，0）∪（3，4）
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已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（）
A． manfen5.com 满分网