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已知:函数 (1)求函数f(x)的最大值及此时x的值; (2)在△ABC中,a,...

已知:函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最大值及此时x的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且对f(x)定义域中的任意的x都有f(x)≤f(A),若a=2,求manfen5.com 满分网的最大值.
(1)利用两角和与二倍角公式化简函数为:然后求函数f(x)的最大值及此时x的值. (2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且对f(x)定义域中的任意的x都有f(x)≤f(A),推出f(A)是f(x)的最大值及A∈(0,π),求出A,通过余弦定理,和基本不等式确定bc的范围,然后求出的表达式,即可求出它的最大值. 【解析】 (1)=(2分)=(3分) 所以当时,f(x)取最大值3, 此时(5分) (2)由f(A)是f(x)的最大值及A∈(0,π)得到,(6分) 将代入b2+c2-a2=2bccosA可得, 又∵b2+c2≥2bc,∴,∴(8分) ∴ 当且仅当b=c时最大,最大值为(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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