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设向量,满足:||=3,||=4,•=0.以,,-的模为边长构成三角形,则它的边...

设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足:|manfen5.com 满分网|=3,|manfen5.com 满分网|=4,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0.以manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
先根据题设条件判断三角形为直角三角形,根据三边长求得内切圆的半径,进而看半径为1的圆内切于三角形时有三个公共点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,进而可得出答案. 【解析】 ∵向量a•b=0,∴此三角形为直角三角形,三边长分别为3,4,5,进而可知其内切圆半径为1, ∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点, 对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况, 但5个以上的交点不能实现. 故选B
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考点分析:
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