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函数f(x)=manfen5.com 满分网ax3+manfen5.com 满分网ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( )
A.-manfen5.com 满分网<a<-manfen5.com 满分网
B.-1<a<-manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网<a<-manfen5.com 满分网
D.-2<a<0
先求导函数,利用导数求函数的最值,利用最值异号可以求解. 【解析】 f′(x)=a(x-1)(x+2). 若a<0,x<-2或x>1,f′(x)<0,-2<x<1,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0, ∴, 故选C.
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