已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-...

已知命题p：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

根据复合函数单调性的判定方法，我们可以判断出命题p满足时，参数a的取值范围，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，我们易判断出命题q满足时，参数a的取值范围，进而根据p∨q是真命题，易得到满足条件的实数a的取值范围．解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增； ∴0＜a＜1 又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立； ∴a=2或，即-2＜a≤2 ∵P∨Q是真命题， ∴a的取值范围是-2＜a≤2．

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考点分析：

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的大小关系为．查看答案

有下列命题：
①命题“∃x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
⑤将函数y=sin（2x）（x∈R）的图象向右平移 manfen5.com 满分网