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设函数manfen5.com 满分网,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M⊊P,则求实数a的取值范围.
利用分式的求导法则,求出′f(x),通过解两个分式不等式,化简集合M,P,再根据M⊊P,求出a的范围. 【解析】 ∵函数, ∴对于集合M={x|f(x)<0}, 若a>1时,M={x|1<x<a}; 若a<1时,M={x|a<x<1}; 若a=1时,M=∅. ∵f′(x)=>0. ∴对于P={x|f′(x)>0}, 若a>1时,P=R, 若a<1时,P=∅; 若a=1,则P=∅ ∵M⊊P, ∴a>1, ∴a∈(1,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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