设函数
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M⊊P,则求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知
,
,函数
.
(1)将f(x)写成Asin(ωx+φ)的形式,并求其图象对称中心的坐标;
(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b
2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
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某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=
其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
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已知命题p:函数y=log
a(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x
2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.
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已知△ABC的外接圆的圆心O,BC>CA>AB,则
的大小关系为
.
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有下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x
2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x
2+1≤3x”;
②设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的必要条件;
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;
⑤将函数y=sin(2x)(x∈R)的图象向右平移
个单位即可得到函数
的图象;
其中所有正确的说法序号是
.
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