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设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意...

设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
由an+1=anq,知“a1<0且0<q<1”⇒“对于任意n∈N*都有an+1>an”.“对于任意n∈N*都有an+1>an”推不出“a1<0且0<q<1”. 【解析】 ∵an+1=anq, ∴“a1<0且0<q<1”⇒“对于任意n∈N*都有an+1>an”. “对于任意n∈N*都有an+1>an”推不出“a1<0且0<q<1”, ∴“a1<0且0<q<1”是“对于任意n∈N*都有an+1>an”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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