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如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为，那么...
如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为
，那么△ABC的面积为
．
考点分析：
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设向量a=（
，sina）的模为
，则cos2a=
．
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x
∈A，计算出x
1=f（x
）；
②若x
∉A，则数列发生器结束工作；
若x
∈A，则输出x
1，并将x
1反馈回输入端，再计算出x
2=f（x
1）．并依此规律继续下去．
现在有A={x|0＜x＜1}，
（m∈N
*）．
（1）求证：对任意x
∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{x
n}；
（2）若
，记
（n∈N
*），求数列{a
n}的通项公式；
（3）在得条件下，证明
（m∈N
*）．
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在面积为9的△ABC中，
，且
．现建立以A点为坐标原点，以∠BAC的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示．
（1）求AB、AC所在的直线方程；
（2）求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是减函数，求a的最大值；
（2）若f（x）的单调递减区间是
，求函数y=f（x）图象过点（1，1）的切线与两坐标轴围成图形的面积．
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= ．
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