Question

过坐标原点O向圆 C：x²+y²-8x+12=0引两条切线l₁和l₂，那么与圆C及直线l₁、l₂都相切的半径最小的圆的标准方程是    ．

Answer

画出图形，，根据圆C的数据，利用比例关系，求出所求圆的圆心与半径，得到所求圆的方程．
【解析】
由题意画出图形，圆C：（x-4）2+y2=4  AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
，
，
x=，r=DB=2-x=
圆D：（x-）2+y2=．
故答案为：．